пусть плоскости α и β перпендикулярны.
отрезок расположен как на рисунке.
в плоскости α проведем перпендикуляр ас к линии пересечения плоскостей, тогда ас⊥β, т.е. это расстояние от точки а до плоскости β, ас = 7 см.
вс - проекция отрезка ав на плоскость β.
в плоскости β проведем перпендикуляр bd к линии пересечения плоскостей, тогда bd⊥α, т.е. bd - расстояние от точки в до плоскости α, bd = 15 см.
ad - проекция ав на плоскость α.
надо вычислить длины отрезков вс и ad.
если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна каждой прямой этой плоскости, значит ас⊥св.
δавс: ∠асв = 90°, по теореме пифагора:
вс = √(ав² - ас²) = √(25² - 7²) = √(625 - 49) = √576 = 24 см
δadb: ∠adb = 90°, по теореме пифагора
ad = (ab²- bd²) = √(25² - 15²) = √(625 - 225) = √400 = 20 см
Популярные вопросы