Знайдіть косинус кутам між векторами оа і ов, якщо о(1; 1),а(-7; 9),в(2; 4)

Вектор оа (-8,8), вектор ов (1,3), длина вектора оа=8√2, длина ов=√10,  скалярное произведение векторов оа и ов равно -8*1+8*3=-8+24=16. косинус угла между векторами равен отношению скалярного произведения векторов к произведению их модулей, то есть 16/(8√2*√10)=1/√5=√5/5.

Ав=вс=сд=ад=дм=а, sосн=а^2, sамд=0,5*мд*ад=0,5а^2, ам=а*корень2, sавм=0,5*ам*ав=0,5*(а*корень2)а=0,5*а^2*корень2, sбок=2(sамд+sавм)=2(0,5а^2+0,5*а^2*корень2)=а^2(1+корень2), s=sбок+sосн=а^2(1+корень2)+а^2=а^2(2+корень2)=3,41*а^2

средние линии треугольника находятся втом же отношении, что и стороны треугольника.

обозначим стороны треугольника буквами а, в и с.

тогда а: в: с=2: 3: 4, т.е. а=2х, в=3х, с=4х

по условию, периметр р=45см, т.е. а+в+с=45

                                                                                                          2х+3х+4х=45

                                                                                                          9х=45

                                                                                                          х=45: 9

                                                                                                          х=5(см)

а=2х=2*5=10(см)

в=3х=3*5=15(см)

с=4х=4*5=20(см)

 

ответ: 10 см, 15 см, 20 см.