Основание прямого параллелепипеда является ромб со стороной 6 см и углом 120 градусов. меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью угол 45 градусов . найдите объем параллелепипеда.

Итак, основание - ромб авсд. ас и вд - диагонали. они взаимно перпендикулярны и делятся в точке пересечения о пополам. они же и биссектрисы углов ромба. значит половина диагонали до = 3 (катет против угла 30), вд =6.угол в1дв =45 (дано) значит высота параллелепипеда вв1 = вд=6. опустим перпендикуляр вк из в на ад (это высота ромба) кд= 3 (катет против угла 30), вк равна √(36-9) =3√3. тогда площадь ромба (основания параллелепипеда) =ад*вк, а его объем равен ад*вк*вв1 =  6*3√3*6 = 108√3.

Решение смотри во вложении:

Рассмотрим два подобных треугольника fbc и fad fb/fa=bc/ad fb/10=2/5 fb=10*2/4=5 ba=fa-fb=10-5=5

По теореме пифагора ас=корень из всквадрат - авквадрат=(400-144)^0,5=16 см cosc=ac/bc=16/20=0,8