Діагональ основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 10 см, а бічне ребро 13см. знайти площу діагонального перерізу піраміди

диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а боковое ребро 13 см. найти площадь диагонального сечения пирамиды.

основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат, а вершина пирамиды  проецируется в его центр, т.е. точку пересечения его диагоналей.

следовательно, высота ѕо принадлежит диагональному сечению аѕс пирамиды.

пусть дана пирамида sabcd, so -её высота. диагонали основания равны, точкой пересечения делятся пополам, а диагональные сечения - равные равнобедренные треугольники.

высота ѕо перпендикулярна основанию и любой прямой, на плоскости авсd. =>

∆ аоѕ - прямоугольный.

по т.пифагора ѕо=√(sa²-ao²)=√(169-25)=12см

s(asc)=so•ac: 2=12•5=60 см²

сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности . тогда большая диагональ будет диаметром окружности и будет 2а. из прямоугольного треугольника найдём высоту это будет корень из в*в- 4*а*а

это последний ряд. функция синуса возрастающая на промежутке от -90 до 90. и она является нечётной.