Сторона ромба равна 65. диагональ равна 126. найдите площадь ромба

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. отсюда будем отталкиваться. рассмотрим один из прямоугольных треугольников, получаемых при пересечении диагоналей ромба. гипотенуза равна 65, один из катетов равен 126 : 2 = 63. отсюда находим половинку другой диагонали - другой катет. 65^2 - 63^2 = (65 - 63)(65+63) = 2 * 128 = 256 - это квадрат половинки диагонали. сама диагональ равна 16 * 2 = 32 отсюда находим площадь: 1/2 * 126 * 32 = 2016 - это ответ.

уравнение окружности (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 где (a; b) - центр окружности радbec находим также по формуле длине отрезка ок=r=v(0-4)^2+(4-1)^2=5

 

тогда уравнение окружности принимет вид

х^2+(y-4)^2=5

 

 

i ab i = √((2 - 1)² + (3 - 2)² + (1 - 3)²) =  √(1 + 1 + 4) =  √6 .

аналогично  i aс i = i bс i = √6 , а периметр треугольника  p = 3 * √6