Сторона ромба равна 65. диагональ равна 126. найдите площадь ромба

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. отсюда будем отталкиваться. рассмотрим один из прямоугольных треугольников, получаемых при пересечении диагоналей ромба. гипотенуза равна 65, один из катетов равен 126 : 2 = 63. отсюда находим половинку другой диагонали - другой катет. 65^2 - 63^2 = (65 - 63)(65+63) = 2 * 128 = 256 - это квадрат половинки диагонали. сама диагональ равна 16 * 2 = 32 отсюда находим площадь: 1/2 * 126 * 32 = 2016 - это ответ.

пусть accd - трапеция. опустим с вершины c высоту ck на основание ad, тогда kd=(ad-bc)/2=(6-2)/2=2. из прямоугольного треугольника ckd, находим высоту ck=kd*tg(a)=2*tg(a)

тогда

s=(a+b)h/2=(6+2)*2*tg(a)/2=8*tg(a)