Впрямоугольном треугольнике abc угол с равен 90 градусов, в угол а равен 30 градусов. найдите катеты треугольника, если гипотенуза равна 6 см.

Катет  лежащий против угла в 30 градусов = половине гипотенузе.6/2=3.ответ  катет =3

Треугольник abc- прямоугольный    угол а 30 градусов, а в прямоугольном треугольнике напротив угла 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы.   гипотенуза 6 см => 6/2=3  см.  по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов следует что катет равен разности квадратов гипотенузы и другого катета => 6в кв - 3 в кв = 27 в кв  катет равен корню из 27 ответ: 3 см , корень из 27

луч оа если а(-1; 1) является биссектриссой второй четверти и угол между оа и положительной полуосью оу = 90: 2=45 град.

тогда угол между лучом оа и положительной полуосью ох= 90+45=135 град

а-длина, в-ширина

периметр р=2(а+в)

площадь s=а*в

 

решаем систему:

2(а+в)=96

ав=540

 

а+в=48

ав=540

 

а=48-в

(48-в)в=540

48в-в^2=540

в^2-48в+540=0

d=(-48)^2-4*1*540=144=12^2

 

в1=(48+12)/2=30 (дм)      в2=(48-12)/2=18 (дм)

а1=48-в1=48-30=18 (дм)    а2=48-в2=48-18=30 (дм)

 

ответ: стороны прямоугольника равны 18дм и 30 дм.