На плоскости отмечены точки а(0; 3) , в(5; 1) и с ( -7; 6) найдите длину вектора ав-ас

допустим секущая пересекает прямые в точках а(верхняя)и в(нижняя)

опускаем перепндикуляр из тв на параллельную прямую,точка с

треугольник асв прямоугольный,ас=12,и угол асв=30

по теореме синусов sin30=ab/12

ab=12*0,5=6 

найдем радиус окружности описанной около прямоугольника, он равен половине диаметра прямоугольника

d = √(5² + 9²) = √(25 + 81) = √106

r = √106/2

длина окружности l = 2πr

l = 2π √106/2 = π √106

1) треугольник lpk подобен треугольнику lkm

2) треуг lkp  подобен треуг lpm 

  угол к общий

угол 1 = углу l =90гр ( они пободны по 2 углам)

угол 3 = углу 4.

2) угол 1= углу 2

угол 3= углу 4 из этого следует треуг lkp подобен lpm (по 2 углам)

  стороны одного треугольника пропорционально сходственны сторонам другого

kl: lm=kp: lp=lp: pm

kp: lp=lp: pm

lp(квадрат)=kp*pm

если угол mnp равен 80 градусам то угол mkp = 80 градусам (по свойству параллелограмма)

угол ком = 90 градусов (по свойству диагоналей ромба)

если угол mkp = 80 градусам, то его половина то есть угол mko = 40 градусам по определению диагонали.

180-(90+40)=50(градусов)

ответ: угол kom = 90, угол kmo = 50, угол mko = 40.