Укажите номера верных утверждений: 1) центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника . 2) существует квадрат, который не является ромбом. 3) сумма углов остроугольного треугольника равна 180 градусов.

1,3 2 не походит,так как ромб-параллелограмм,у которого все стороны равны,а квадрат-ромб,у которого все углы прямые,а  значит квадрат всегдя является ромбом ответ: 1,3

Пусть одна наклонная равна х см, тогда вторая наклонная равна (х+3) см. меньшей наклонной соотвествует меньшая проекция. выразим перпендикуляр из одного прямоугольного треугольника и из второго и приравняем эти выражения: (х+3)^2 - 100=x^2-25, x^2+6x+9-100=x^2-25, 6x=66, x=11. одна наклонная равна 11см, а вторая 14 см.

если сторона куба равна а см, то его диагональ вычисляется по фрмуле

d=корень из(3а^2)=а*корень из 3.

по условию d=4корней из 3. следовательно, а=4 см.

объём куба равен v=a^3=4^3=64 см куб.