Рішіть у прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 13 см а один із катетів 12 см. знайти периметр трикутника?

Если звучит так,что в прямоугольном треугольнике гипотенуза равняется 13 см а один из катетов 12см.найдите переметр треугольника? для начала нужно построить прямоугольный треугольник авс,где  ав катет 12 см вс гипотенуза 13 см ас катет тогда по теореме пифагора(в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)  можно вычислить 2ой катет: ас^2=bc^2-ab^2=13^2-12^2=169-144=25 ac=√25=5 p=ав+вс+ас=12+13+5=30 см

проведем через т.а плоскость перпендикулярную пл аск угол между ней и пл аsв будет составлять 45°

пусть аs=а, тогда ак=а*cos30°=а*√3/2 проведем проекции на пл проведенную через т.а

аs₁=a*cos45°=a*√2/2 -гипотенуза

ak₁=a*√3/2*cos45°=a*√6/4 -катет

cosβ=ak₁/as=(a*√6/4)/a=√6/4=0.61237

β=52°46'

пусть радиус окр.=а, тогда сторона квадр.=2*а

в правильном  δ высоты пересекаются и делятся т. пересечения в соотношении 2: 1, тогда в  δ полученном из радиусов и основанием вписанного треугольника высота =а/2

сторона вписанного треугольника=2*√(а²-(а/2)²)=2*√(а²*3/4)=а*√3

δ/квадр=а*√3/(2*а)=√3/2