Средние линии прямоугольного треугольника, параллельные катетам, равны 5 см и 12 см. найдите высоту треугольника(h) , опущенную из вершины прямого угла.

Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон и равняется половине этой стороны,значит катеты равняются 10 и 24(а=10; б=24) по теореме пифагора находим гипотенузы: с=26 s=0.5ab s=0.5hc 0.5ab=0.5hc ab=hc h=(ab)/c=240/26

abcd- прямоугольник

ac=3

угол cad=37°

 

sin(cad)=cd/ac => cd=ac*sin(cad)=3*sin(37°)

cos(cad)=ad/ac => ad=ac*cos(cad)=3*cos(37°)

 

s=ac*cd=9*sin(37°)*cos(37°)=4,5*sin(2*37°)=4,5*sin(74°)

s = h * ( a + b ) / 2

s = 18*(15+19)/2=18*17=306 (cм)