Образующая конуса равна 16см. угол при вершине осевого сечения конуса равен 120 градусов. найти объем конуса

Ответы

Ответ дал: Egir890890

Объем конуса находится по формуле : v=1/3*s (осн)* h высота опускается в центр окружности и образует осевое сечение в виде равноб треуг. с образующими конуса. т.к. это равноб. ▲, то высота является биссектрисой угла. при этом у нас прямо уг. треуг. с образующей и высотой и углом между ними. находим высоту через cos60°=h/16 отсюда высота равна 8 находим сторону в прямоуг. треуг. чнрез т. пифагора (или через sin) = 8 корень из 3 это и будет у нас радиусом s (осн)=пr^2 = 192п все известно, теперь можно найти объем : v= 1/3 * 192п* 8 = 512п

Спасибо

Ответ дал: Гость

рассмотрим треугольник со сторонами 13,14 и 15.,соответственно, угол алфа лежит против диагонали, по теореме косинусов его cos(alfa)=5/13,sin(alfa)=12/13следовательно, по формуле cos(alfa)=2*cos^2(alfa/2)-1cos(alfa/2)=3/sqrt(13)sin(alfa/2)=2/sqrt(13)sin(beta)=sin(alfa)=12/13cos(beta)=-5/13рассмотрим треугольник, отсекаемый биссектрисой с угламиalfa/2, beta и gamma при стороне 13.sin(180-gamma)=sin(gamma)=sin(alfa/2+beta)=sin(alfa/2)*cos(beta)+cos(alfa/2)*sin(beta)=2/sqrt(13)*(-5/13)+3/sqrt(13)*12/13=2/sqrt(13)значит угол gamma=alfa/2 и отсекаемый треугольник равнобедренный с двумя сторонами по 13.значит, его площадь равна: s=13*13*1/2*sin(beta)=6*13=78аналогично находится площадь другого треугольника.

Ответ дал: Гость

r=s/p

найдем боковые стороны треугольника

а=в=(32-12)/2=10 см, с=12 (по условию)

найдем высоту треугольника

h*h=10*10-6*6=64

h=8

s=1/2 *с*h=12/2*8= 48 кв.см

р=р/2=32/2=16 см

r=48/16=3 см