Правильный пятиугольник вписан в окружность с радиусом 15 см. найдите длину дуги окружности, соответствующей центральному углу шестиугольника

Будем считать, что в имеется в виду правильный шестиугольник, а "пятиугольник" - опечатка. центральный угол правильного шестиугольника равен: α = 360° : 6 = 60° длина дуги, соответствующей этому углу: l = 2πr · α / 360° l = 2 · π · 15 · 60° / 360° = 5π см

пусть abcd - трапеция

bc=12, ad=28, сd=10

 

опустим высоты bh и ck из вершин b и c соответственно

hk=bc=28

ah=kd

ad=ah+hk+kd=2kd+hk

28=2kd+12 => 2kd=28-12=16 => kd=8

 

по теореме пифагора из треугольника kcd, получим

(ck)^2=(cd)^2-(kd)^2=100-64=36

ck=6

 

sabcd=(a+b)*h/2

sabcd=(28+12)*6/2=120

 

v(паралл)=а*в*с=8*12*18=1728(см)кубических

v(куба)=а (в кубе)=1728(см)кубических

ребро куба равно корень третий степени из 1728=12(см)