Точка s рівновіддалена від сторін прямокутного трикутника, катет і гіпотенуза якого відповідно дорівнює 4 см та 5 см і віддалена від його площини на 11 см. знайдіть відстань від точки s до сторін трикутника

Якщо т очка s   рівновіддалена від сторін прямокутного трикутника, то проекція її на основу - це центр уписаного в трикутник  кола.другий катет дорівнює  √(5²-4²) =  √(25-16) =  √9 = 3 см. відстань від центра до сторін трикутника - це радіус  уписаного в трикутник  кола, який знаходиться так: p = (3+4+5) / 2 = 6 cм . відстань від точки s до сторін трикутника - це гіпотенуза трикутника з катетами 11 та 1 см: sk =  √(11²+1²) =  √(121 + 1) =  √122 =  11,04536 см.

Если треугольник прямоугольный и один из углов =30 градусов, то катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. вычесляем угол с=180-90-60=30(сумма углов 3-угольника =180).значит 2ав(катет лежащий против угла 30 ) =вс(гипотенуза).у 3-угольника авd угол вас=180-уголв-уголd=180-60-90=30 значит если вd=2(атет лежащий против угла 30),то ав==4(гипотенуза).значит вс=2ав=2*4=8. а вс=вd+dc значит dc=bc-bd=8-2=6