Высота трапеции равна 2 площадь равна 20 найдите среднюю линию трапеции

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту. средняя линия трапеции равна полусумме оснований. s = 1/2(основание1 + основание2) * h, отсюда 1/2(основание1 + основание2) = s/h = 20/2 = 10 средняя линия = 1/2(основание1 + основание2) = 10

чертим отрезок - наша данная сторона, на концах отрезка с троим углы, заданной величины, точка пересечения углов будет третьей вершиной.

треугольник готов

треугольники акh и вкd равны по катету и острому углу. значит bd = ah = ac/2.

треугольники anc и bnd - подобны (все углы равны).

значит bn/nc = bd/ac = 1/2. 

 

ответ: в отношении 1: 2 , считая от вершины в.