Высота трапеции равна 2 площадь равна 20 найдите среднюю линию трапеции

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту. средняя линия трапеции равна полусумме оснований. s = 1/2(основание1 + основание2) * h, отсюда 1/2(основание1 + основание2) = s/h = 20/2 = 10 средняя линия = 1/2(основание1 + основание2) = 10

теорема косинусов. квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.тогда пусть третья сторона - х

по теореме имеем

х^2=8^2+15^2-2*8*15*cos(120)=64+225-2*8*15*(-0.5)=289+120=409

следовательно х=корень из 409

также есть теорема стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, т.е.

так как сумма углов в треугольнике равно 180 градусов то третий угол равен 60-

а - основание

4*а боковая сторона

а+4*а+4*а=36

9*а=36

а=4 см основание

4*4=16 см боковые стороны