Найти углы равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 57градусам.

1)т.к. треугольник равнобедренный следовательно углы при основании равны.значит:   два угла будут раны 57°. 2)найдём оставшийся угол 180°-2*57°=180°-114°=66°. ответ: два угла равны 57° и один равен 66°. 

Вравнобедренном треугольнике углы при основании равны. значит, второй угол при основании равен также 57°. зная, что сумма углов треугольника равна 180°, находим оставшийся угол при вершине: 180 - 57*2 = 66°

По теореме косинусов вс в квадрате= ас в квадрате +ав в квадрате - 2 ав*ас cos 60. получим 16=9+х*х-2*3*х*1\2 16= 9+х*х -3х. решим квадратное уравнение х*х-3х -7=0. х= 3 + корень из 37 и всё поделить на 2 см.

х -один отрезок

х+7 -второй отрезок

х(х+7)=144

х²+7х-144=0

д=49+576=625

х=(-7±25)/2=9; -16  -один отрезок

9+7=16    -второй отрезок

9+16=25 см гипотенуза ас

ав²=9*25=225      ⇒ав=15

вс²=16*25=400  ⇒вс=20

р=15+20+25=60