Докажите, что равные хорды окружности равноудалены от центра.

1)проведем радиус=оа,ов,ос                                                                                       2)рассмотрим треуг. аод,и треуг. вос. треуг.аод т.к. оа=од=радиусу,треуг. вос т.к. ов=ос=радиусу                                                                                                   3)треуг. аод=треуг. вос(по 1 признаку равенства треуг.) т.к. оа=ос,ов=од           угол аод=углу вос(вертек.)                                                                                     4)из равенства треуг. следует что ад=вс,  ок  и ол-высота проведенная к сторонам следовательно ок=ол

ав и сd пересекаются в точке о

ао=со    do=во, значит треугольники равнобедренные.

аос=dов    ао=ов      со=оd,значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, следовательно а=в, а они накрест лежащие углы, ав//cd

периметр правильного пятиугольника,вписанного в окружность равен 6дм.найдите сторону правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.

решение: периметр правильного пятиугольника равен p=5*a, где а –сторона пятиугольника.

сторона правильного пятиугольника равна a=p\5.

a=6\5=1.2 дм

радиус описанной окружности правильного пятиугольника:

r=корень(10)\10*корень(5+корень(5))*а, где – а сторона пятиугольника

r= корень(10)\10*корень(5+корень(5))*1.2=

=3\ 25*корень(10)*корень(5+корень(5)) дм

сторона правильного треугольника равна b=r*корень(3), где r- радиус описанной окружности правильного треугольника (при условиях радиус описанной окружности правильного пятиугольника= радиус описанной окружности правильного треугольника)

b= 3\ 25*корень(10)*корень(5+корень(5))*корень(3)=

3\ 25*корень(30)*корень(5+корень(5)) дм

ответ: 3\ 25*корень(30)*корень(5+корень(5)) дм