16.14. В треугольнике ABC (AC = BC) внешний угол при вершине В равен 122° (рис. 16.5). Найдите угол С. A 14

Объяснение:

Если я чтото написал не понятно задавай вопрос

1) <СВА=<САВ=180-122=58

2) <С=180-58×2=180-116=64

авс треугольник, вк высота, ав = 17, ас=16. в равнобедренном треугольнике высота является медианой,ак=ас/2=8 см. по теореме пифагора из треугольника акв: вк²=ав²-ак²,   вк²=289-64=225,   вк=15см.

так как треугольник арк равнобедренный, а медианы ае и км проведены к боковым сторонам, то ам=мр=ре=ек

рассмотрим треугольники аре и крм

ре=рм (из доказанного выше)

ар = рк ( так как треугольник арк равнобедренный)

угол р - общий

следовательно треугольники равны по 1 ому признаку.

чтд