Основа піраміди – рівнобедрений трикутник з кутом α при вершині, а його висота, що проведена до основи, дорівнює h. Висота піраміди дорівнює Н. Знайти об’єм піраміди.

ab=3

d∈ac

cd=1

bd=2

bc^2=bd^2-cd^2

bc^2=4-1

bc=√3

ac^2=ab^2-bc^2

ac^2=9-3

ac=√6

ad=ac-cd

ad=√6-1

в параллклограмме противолежащие углы равнв, угол а= углу с. их сумма 154, значит каждый из них по 77.

угол    а + угол в =180 градусов. угол в=180-77=103.

угол в=углу d =103 градуса.

катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине длины гипотенузы

площадь полученного шестиугольника будет меньше площади данного шестиугольника на шесть площадей равных равнобедренных треугольников. у этих треугольников боковые стороны равны ½ стороны данного шестиугольника, а угол между ними равен 120⁰.

sδ= ½ ab · sin γ

s = ½ · ¼a² · (√3)/2 =  (кв.ед.)

из формулы площади шестиугольника s= выражаем сторону а:

подставляя в формулу площади треугольника, находим, что sδ = 8/3 кв.ед.

6sδ = 16 кв.ед.

площадь полученного шестиугольника равна 64-16=48 (кв.ед.)