Составь уравнение окружности с диаметром АВ, если: a) A(-3; 6), B(1; -4);
б) A(-1; 5), B(4; 3).

а)

б)

Объяснение:

Если точки и являются концами отрезка, то его серединой будет точка

Эта точка и будет являться центром окружности, а расстояние до любого из концов отрезка — радиусом.

Расстояние между точками и находим по формуле

Зная центр окружности и ее радиус , записываем уравнение

а)

б)

пусть kc=x, тогда из подобия треугольников mbk и   abc, составим отношение

mk: bk=ac: bc

x: 2=12: 2+x

x(2+x)=24

x^2+2x-24=0

решая уравнение получим x=-6 - побочный корень и x=4

то есть bc=bk+kc=2+4=6

площадь кругового сектора s = пи * r^2 * beta / 360 = 3,1416*12^2*120/360=150,8 см2