. В прямокутнику АВСD сторона АВ в 2 рази менша за строну ВС. Знайти кут АКD, де К – середина ВС.

90°

Объяснение:

Нехай АВ=СD=х, тоді ВС=2х. За умовою ВК=СК, отже ВК=КС=2х/2=х.

ΔАВК=ΔDCK за першою ознакою рівності трикутників

 ∠АВК=∠СКD=90:2=45° за властивістю суми гострих кутів прямокутного трикутника;  ∠АКВ+∠АКD+∠DКС=180°

∠АКD=180-45-45=90°.

a)180(n-2)/n=60

180n-360/n=60

n=180n-360/n

x=3n-6

-2n=-6

n=-6/-2

n=3

b)180(n-2)/n=90

180n-360/n=90

n=180n-360/90

n=2n-4

-n=-4

n=4

c)180(n-2)/n=135

180n-360/n=135

n=8

d)180(n-2)/n=150

180n-360/n=150

n=12

радиус описанного шара равен половине диагонали

дмагональ с=√(4²+4²+2²)=6 см

радиус r=6/2=3 см