Дано: А...С1 - правильная призма, Sавс=16V3, МК||A1C1. Найти: MK

В основании правильной призмы - правильный многоугольник.

ABC - правильный треугольник.

Площадь равностороннего треугольника S=a^2 √3/4

16√3=a^2 √3/4 => a=√(16*4)=8

MK - средняя линия ABC

MK =a/2 =8/2 =4

pk и pm прямоугольный треугольник pmk

из него

sin(pmk)=pk/pm => pm=pk/sin)\(pmk) => pm=37/sin(45°)=37*sqrt(2)

mk=pk=37