Знайти відстань від точки M до прямої AB

7,5 см

Объяснение:

Δ АМВ - рівнобедрений (∠А=∠В= (180°-90°):2=45° - кути при основі АВ)

Проведемо перпендикуляр МС до прямої АВ.

т.я..Δ АМВ - рівнобедрений, то МС- висота, бісектриса та медіана⇒ АС=СВ=15:2=7,5 см

∠АМС=∠СМВ=∠АМВ:2=90°:2=45°

Розглянемо ΔАМС:

∠МАС=∠АМС=45°⇒ΔАМС - рівнобедрений з основою АМ⇒

АС=МС=7,5 см

Відповідь МС=7,5 см

7,5

Объяснение:

Так как ∠MAB = ∠MBA то ΔMBA равнобедренный. Также треугольник прямоугольный, то есть здесь можно применить теорему Пифагора. Пусть МА=х. Тогда MB также равен х, так как ΔMBA равнобедренный. Тогда проведем перпендикуляр MD, это и будет расстоянием от М до АВ. Также он будет высотой и медианой. По метрическим соотношениям h²= проекция α * проекция β. Так как МD - медиана , то AD=DB=7,5 , a AD и DB это проекции. То-есть MD= √(7,5*7,5)=7,5.

a=0.5*4/√2=√2 см  -сторона основания

s=a²=2 см²

h=a/2=1 см

v=sh/3=2*1/3=2/3 см³

рассмотрим образовавшиеся треуг. дмр = дкр по признаку равенства треуг. по 3-м сторонам, т.к. дм=дк, мр=кр, др-общая.

  следовательно и соответствующие углы равны. уг.мдр=кдр, значит др-биссектриса мдк