Знайти відстань від точки M до прямої AB

7,5 см

Объяснение:

Δ АМВ - рівнобедрений (∠А=∠В= (180°-90°):2=45° - кути при основі АВ)

Проведемо перпендикуляр МС до прямої АВ.

т.я..Δ АМВ - рівнобедрений, то МС- висота, бісектриса та медіана⇒ АС=СВ=15:2=7,5 см

∠АМС=∠СМВ=∠АМВ:2=90°:2=45°

Розглянемо ΔАМС:

∠МАС=∠АМС=45°⇒ΔАМС - рівнобедрений з основою АМ⇒

АС=МС=7,5 см

Відповідь МС=7,5 см

7,5

Объяснение:

Так как ∠MAB = ∠MBA то ΔMBA равнобедренный. Также треугольник прямоугольный, то есть здесь можно применить теорему Пифагора. Пусть МА=х. Тогда MB также равен х, так как ΔMBA равнобедренный. Тогда проведем перпендикуляр MD, это и будет расстоянием от М до АВ. Также он будет высотой и медианой. По метрическим соотношениям h²= проекция α * проекция β. Так как МD - медиана , то AD=DB=7,5 , a AD и DB это проекции. То-есть MD= √(7,5*7,5)=7,5.

p=45 => сторона треугольника равна 45/3=15

радиус описанной окружности равен

r=a*sqrt(3)/3=15*sqrt(3)/3=5*sqrt(3)

a8=2r*sin(180/8)=2*5*sqrt(3)*sin(22,5)=10*sqrt(3)*sin(22,5)

сторона восьмиугольника равна: 10*sqrt(3)*sin(22,5)

у равнобедренного треугольника углы при основе равны. т.к. угол при вершине равен 80 градусов, а сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, то угол при основе равен = (180-80)/2=100/2= 50 градусов. теперь рассмотрим образовавшийся прямоугольный треугольник. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике =90градусов. один угол мы знаем, он=50градусов. тогда второй угол (он же искомый)=90-50=40 градусов