Знайти відстань від точки M до прямої AB

7,5 см

Объяснение:

Δ АМВ - рівнобедрений (∠А=∠В= (180°-90°):2=45° - кути при основі АВ)

Проведемо перпендикуляр МС до прямої АВ.

т.я..Δ АМВ - рівнобедрений, то МС- висота, бісектриса та медіана⇒ АС=СВ=15:2=7,5 см

∠АМС=∠СМВ=∠АМВ:2=90°:2=45°

Розглянемо ΔАМС:

∠МАС=∠АМС=45°⇒ΔАМС - рівнобедрений з основою АМ⇒

АС=МС=7,5 см

Відповідь МС=7,5 см

7,5

Объяснение:

Так как ∠MAB = ∠MBA то ΔMBA равнобедренный. Также треугольник прямоугольный, то есть здесь можно применить теорему Пифагора. Пусть МА=х. Тогда MB также равен х, так как ΔMBA равнобедренный. Тогда проведем перпендикуляр MD, это и будет расстоянием от М до АВ. Также он будет высотой и медианой. По метрическим соотношениям h²= проекция α * проекция β. Так как МD - медиана , то AD=DB=7,5 , a AD и DB это проекции. То-есть MD= √(7,5*7,5)=7,5.

боковая сторона-5х,тогда основание-2х

периметр равен 2х+5х+5х=12х=48

значит,х=4,стороны треугольника 2х,5х,5х

и равны 8,20,20

х- гипотенуза

х-4 - второй катет

х*х=(х-4)(х-4)+16*16 ( по теореме пифагора, х*х следует писать х в квадрате   аналогично другие части выражения)

х*х=х*х+16-8х+256

х*х-х*х  +8х=256+16

8х=272

х=34-гипотенуза, 34-4=30 второй катет

s=(1/2)*16*30= 240 кв.см