Дано: АВ=CD=20, NK=12. Найти: МР

ответ: 16

Объяснение: N- средняя точка СВ, P- средняя точка ВD

=> NP средняя линия  треугольника BCD. => NP II CD , NP=0.5 CD

NP=20*0.5=10

Аналогично рассуждая , MK  средняя линия  треугольника ACD

=>  MK II CD  MK=0.5 CD =10

NM средняя линия  треугольника ABC . => NM IIAB   NM=0.5 AB=10

PK средняя линия  треугольника BDA. => PK II AB   PK= 0.5 AB =10

=> MNPK-  ромб со стороной 10 и диагональю NK=12.

Диагонали ромба пересекаются в О и делятся точкой О пополам.

NO=KO=12/2=6 .  Кроме того диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Т.е. треугольник NOP прямоугольный.

PO=  MP=2*PO=8*2=16

a2=-7

a5-a8=-6

a(n)=9

n-?

a1+d=-7

a1+4d-(a1+7d)=-6

a1+d=-7

-3d=-6

d=2

a1=-7-d=-7-2=-9

a(n)=a1+d(n-1)

-9+2(n-1)=9

2(n-1)=18

n-1=9

n=10                    ответ: n=10

угол d в 2,5 раза больше угла с, значит угол d=2.5с

угол е на 2,4 меньше угла d, значит угол е= d+2.4=2.5с+2.4

сумма углов треугольника равна 180

угол с+уголd+уголe=180 градусов

c+2.5с+2.5с+2.4=180

6c=180-2.4=177.6

c=29.6 градусов

е=2.5с+2.4=2.5*29.6+2.4=76.4 градуса

ответ: 76.4 градуса