На стороне AC треугольника ACB отметили точку K. Точки M и P - середины отрезков CB иCK соответственно. Известно, что прямые AP и KM паралельны. Докажите что AK : KB = 1:2

т.к. у ромба все стороны равны (допустим по   а ), то 4а=16, а=4, s=ah=12 кв.см.

пусть х см содержит одна часть, тогда средние линии треугольника имеют длины 2х см, 2х см и 4х см. сторона треугольника в два раза больше средней линии. значит, длины сторон будут равны 4х см, 4х см и 8х см. зная периметр, составляем уравнение

4х+4х+8х=45

16х=45

х=2,8125

1 сторона: 4 · 2,8125 = 11,25 см

2  сторона: 4 · 2,8125 = 11,25 см

3 сторона:   8 · 2,8125 = 22,5 см

ам=смtga

вn=bcsina

bn/am=bcsina/(cmtga)=2cosa