Найдите неизвестные углы параллелограмма ABCD если сумма углов BAD и BCD 120°

60°; 120°; 60°; 120°;

Объяснение:

В параллелограмме противоположные углы равны, значит угол ВАД=углу ВСД=60°.

Угол АВД = 180° - угол ВАД = 120°.

Угол АСД ==180° - угол ВСД = 120°. (Как прилежащие к одной стороне)

из треугольника abc

сos(a)=ac/ab

ac=ab*cos(a)=12*cos(60)=12*(1/2)=6

из треугольника acd

sin(a)=cd/ac

cd=ac*sin(a)=6*sin(60)=6*sqrt(3)/2=3*sqrt(3)

sп = sосн + 2 * sб

sосн = d₁ * d₂ / 2 = 10 * 24 / 2 = 120 см²

сторона основания

а = √(d₁² + d₂²) =  √(5² + 12²) = √169 = 13 см.

sб = росн * н = 4 * а * н = 4 * 13 * 8 = 416 см²

следовательно  sп = 416 + 2 * 120 = 656 см²