Найдите неизвестные углы параллелограмма ABCD если сумма углов BAD и BCD 120°

60°; 120°; 60°; 120°;

Объяснение:

В параллелограмме противоположные углы равны, значит угол ВАД=углу ВСД=60°.

Угол АВД = 180° - угол ВАД = 120°.

Угол АСД ==180° - угол ВСД = 120°. (Как прилежащие к одной стороне)

х сторона

х√2 диагональ боковой стороны

6²=(х√2)²+х²

х=2√3

2√6 диагональ боковой стороны

cosα=2√6/6=√6/3

дано: sabcd-правильная пирамида

                  sm-апофема, sm=6

                  sh-высота,  sh=3sqr(2)

найти: сторону основания пирамиды.

решение:

авсd-правильная пирамида, следовательно, в её основании лежит правильный многоугольник, т.е. квадрат.

рассмотрим треугольник som,  в  нём    so-высота пирамиды, следовательно so  перпендикулярно основанию.

по теореме пифагора  ом=sqr(sm^2-so^2)=sqr(6^2-(3sqr(2))^2)=

sqr(36-18)=sqr18=3sqr(2)

теперь найдём сторону основания пирамиды.

  она равна 2ом=2*3sqr(2)=6sqr(2)