Пряма а перпендикулярна до площини АВС

Так как точка О - середина гипотенузы, то расстояния от этой точки до сторон АС и ВС равно половине катетов по условию подобия.

Пусть это точки Д и Е.

Тогда ОД = ВС/2 = 10/2 = 5.

          ОЕ = АС/2 = 18/2 = 9.

Из прямоугольных треугольников МОД и МОЕ находим искомые расстояния от точки М до сторон АС и ВС.

МД = √(12² + 5²) = √(144 + 25) = √169 = 13.

МЕ = √(12² + 9²) = √(144 + 81 = √225 = 15.

соединяя основание перпендикуляров в плоскость бета и на прямую а, получаем прямоугольный треуг.,   в котором катет 4 в 2 раза меньше гипотен.8. искомый угол= 30 град.

объем конуса рассчитывается по формуле: v=1/3πr²h=9√3π

тогда  r²h=27√3

так как очевое сечение конуса- равносторонний треугольник, то высота равна конусаh = r√3

из уравнения r=3

высота 3√3