bluegirl

Сторону основания правильной треугольной пирамиды уменьшили в 6 раз, а высоту увеличили в 6 раз. Как изменился объем пирамиды?

Посмотреть ответы (3)

Ответы

Ответ дал: Регина56797

уменьшится в 6 раз

Объяснение:

s-площадь основания, h-высота, v-объём данной пирамиды

S-площадь основания, H-высота, V-объём изменённой пирамиды

v=sh/3

S=s/6²=s/36

H=6h

V=SH/3=sh/18=v/6

Спасибо

Ответ дал: zhosik1alika

У правильной треугольной пирамиды в основании лежит правильный треугольник ( равносторонний) . Пусть сторона его равна а , высота пирамиды равна Н .

Объём пирамиды равен $V=\dfrac{1}{3}\, S_{osn}\cdot H=\dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{a^2\sqrt3}{4}\cdot H=\dfrac{a^2\sqrt3\cdot H}{12}$

Если сторону уменьшили в 6 раз, то она стала равна а/6 .

Если высоту увеличили в 6 раз, то она стала равна 6Н .

Объём пирамиды стал равен

$V_1=\dfrac{1}{3}\, S_{osn}\cdot H=\dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{(\frac{a}{6})^2\sqrt3}{4}\cdot 6H=\dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{a^2\sqrt3}{36\cdot 4}\cdot 6H=\dfrac{a^2\sqrt3\cdot H}{12\cdot 6}=\dfrac{V}{6}$

Объём пирамиды уменьшился в 6 раз .

Спасибо

Ответ дал: Гость

обозначим точку пересечения диагоналей о из прямоугольного треугольника аво в котором ао гипотенуза и она равна корень из 22 найдём катет ав ов=3 получим 22- 9 =13 ав= корень из 13 из треугольника авd где аd гипотенуза найдем её 13+36=49 тогда ад=7 см.

Ответ дал: Гость

v = s(осн)*h

s(осн) = (корень из 8) *5*sin(45) = 10

sin(60) = h/корень из 3 => h = корень из 3 *sin(60) = 1,5

v = 10*1,5 = 15