Найди косинус угла, изображённого на рисунке, и умножь его на √2 . В ответе запиши только число.

Проведём высоту (h = 7 единиц). Тогда имеем прямоугольный треугольник с катетами 7 и 1 единицы. Найдём гипотенузу. По теореме Пифагора гипотенуза^2 = 7^2 + 1^2 = 50

Гипотенуза тогда корень из 50. По тригонометрическим соотношениям косинус 1/ корень из 50 = корень из 50/ 50

Домножаем на корень из 2

(Корень из 50 * корень из 2)/50 = 10/50 = 0,2

радиус окружности описанной вокруг многоугольника определяется по формуле

r=a/(2*sin(360/2*

откуда

а=2r*sin(360/2n)

для правильного треугольника

a=2*5*sin(60°)=10*sin(60°)=5*sqrt(3)

для правильного 9-угольника

a=2*5*sin(20°)=10*sin(20°)

для правильного 18-угольника

a=2*5*sin(10°)=10*sin(10°)

то есть

ab=5*sqrt(3)

bc=10*sin(20°)

cd=10*sin(10°)

вокруг четырехугольника можно описать окружность если сумы противоположных сторон равны, то есть

ab+cd=bc+ad

5*sqrt(3)+10*sin(10°)=10*sin(20°)+ad

ad=  5*sqrt(3)+10*sin(10°)-10*sin(20°)=

=5*sqrt(3)+10*(sin(10°)-sin(20°))

площадь треугольника находим по формуле герона:

s = sqrt( p (p-a) (p-b) (p-c) ),

где sqrt - корень квадратный, р - полупериметр, который высчитывается по ф-ле: p = (a+b+c)/2,        a,b,c - стороны треугольника. т.е.

р = (10+10+16)/2 = 18

s = sqrt 18 (18-10)(18-10)(18-16)

s = sqrt2304

s = 48

вроде так))