Решение должно быть без корней, на уровне 7 класса! АК – высота прямоугольного треугольника ABC, проведённая из вершины прямого угла А. Точка К разбивает гипотенузу ВС на два отрезка так, что ВK = 6 см, KC = 24 см. Найдите длину высоты АК.

Примечание: для выполнения задания необходимо воспользоваться утверждением, что высота прямоугольного треугольника разбивает его на два треугольника, подобных друг другу (без доказательства).

Объяснение:

Высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.

АК=√(ВК*КС)=√(6*24)=12 см.

это будет окружность,задается уравнением

x^2+y^2=2,25

рассмотрим треугольник, стороны которого: высота, наклонная и проекция.

tg30=12/проекция, проекция=12/tg30,проекция=12*(корень из 3).

длины проекций одинаковы, они являются  сторонами прямоугольного треугольника  расстояник между основаниями находим по т. пифагора

ответ 12 корней из 6