Две вершины прямоугольника ABCD - точки А(2; 5) Модуль вектора BD равен 13. Найдите координаты точек С и D.

по теореме пифагора

(ab)^2=(ac)^2+(cb)^2=25+75=100

ab=10

sin(b)=ac/ab =5/10=1/2

угол b=30°

s=a*b*sina=24*18*корень из2/2=216*корень из 2

bс=корень(ab^2-ac^2)=корень(90^2-75^2)=15*корень(11)

tga=bc\ac=15*корень(11)\60=корень(11)\4

ответ: корень(11)\4

вм - высота, опущенная из вершины в.

треугольникаdc - прямоугольный, cosa=ad/ac,

ac=ad/cosa=21*2/√3=21*2*√3/(√3 *  √3)=14√3

треугольник авс - равнобедренный, ам=0,5ас=0,5*14√3=7√3

треугольник авм - прямоугольный, tga=bm/am,

bm=am*tga=7√3*(√3/3)=7