ІВ
Накресліть вектори AK i AL їхні суму та різницю.

h/tg30=h√3 одна сторона прямоуг

h/tg45=н вторая сторона прямоуг

v=h√3*н*h/3=√3h³/3

знайдем довжину відрізка am (за формулою знаходження відрізка за координатами його кінців)

am=корінь((3-5)^2+(0-4)^2+(-))^2)=

=корінь(21)

pn - середня лінія трикутника abc (за означенням)

pn=1\2*ab=am=корінь(21) (за властивістю середньої лінії)

довжина вектора pn дорівнює довжині відрізка pn

відповідь: корінь(21)

пусть abcd- квадрат в основании пирамиды, о- его центр, f -вершина.

высота пирамиды соответственно of = 10, ab=bc=cd=ad=a=8

рассмотрим прямоугольный треугольник aof.

ao - половина диагонали основания.ao=/2

тогда af= = = = 2

тр. авd - равнобедренный, dk = 5  - высота и медиана. вм = 6 - высота к ad.

из пр. тр. adk:   ак =kd/tga,    значит ав  = 2*5/tga = 10/tga

из пр.тр. авм:

ав = вм/sina = 6/sina.      приравняем и получим:

6/sina = 10/tga

cosa = 3/5    тогда: sina = 4/5    и  ав = 6*5/4 = 15/2 = 7,5

s = kd*ab = 75/2

s = ad*bm = 6*ad

отсюда находим:

ad = 75/12 = 6,25

ответ: 6,25; 7,5