R-точка пересечения биссектрис ES и KT треугольника EKL. Определи градусную меру угла ELR если KER=32° а EKR=21°

число сторон равно пяти. пятиугольник.

решение: (n-2)*180=360+180=540, следовательно n=2+3=5

радиус круга равен половине стороны квадрата

площадь круга с радиусом равна 2*пи*8/2=2*3,14*4=20,56 см^2

ответ: 20,56

решение. пусть авс – данный равнобедренный треугольник с основанием ас, и серединой ас – точкой к, тогда

ак=ск, ав=вс

опустим перпендикуляры с точки к на боковые стороны ав,вс (по определению они будут расстояниями от точки до сторон) соответственно кр и кт

площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание, к которому она

площадь треугольника равна половине произведения двух сторон треугольника на синус угла между ними

площадь треугольника вкс равна 1\2*кт*bc=1\2*cк*вк*sin (bkc)

площадь треугольника aкс равна 1\2*кp*ab=1\2*aк*вк*sin (bka)

sin (bka)= sin (bkc) как синусы смежных углов, значит

  1\2*aк*вк*sin (bka)= 1\2*cк*вк*sin (bkc),

значит 1\2*кт*bc=1\2*кp*ab, отсюда

кт=кр, что и требовалось доказать.

доказано

обозначим точку касания а, центр окружности о,   тогда по условию тм=32см, ом=от=20см (по условию). 

из точки о проведем радиус от, по свойству касательной к окружности мт перпеникулярна оа. треугольники оам и оат - прямоугольные и равны по гипотенузе и катету (оа-общий катет, ом=от - по условию), следовательно ам=ат=32: 2=16см. 

по теореме пифагора найдем оа.

оа=20(в квадр)-16(в квадр) и все под корнем =2корень из51см. 

ответ: 2корень из51см.