Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника якщо його катети дорівнюють √5 см і 2см.

3

Объяснение:

Дано прямокутний трикутник.Задано що катети дорівнюють корінь з 5 і 2. Задачу можна розв'язати за теоремою Піфагора:"Сума квадратів дорівнює квадрату гіпотенузи", звідси випливає що корінь з 5=5 , а 2 в квадраті дорівнює 4. Тож розв'яжемо:

5+4=9

Корінь з 9 дорівнює 3

Відповідь: гіпотенуза дорівнює 3

решение: пусть abcd – данный паралелограмм, bk-перпендикуляр, проведенный к диагонале ac, тогда

ac=ak+kс=6+15=21 cм.

обозначим ab=x см, тога по условию bc=x+7 см.

по теореме пифагора

bk=корень(ab^2-ak^2)= корень(bc^2-ck^2), получаем уравнение

корень(х^2-6^2)= корень((х+7)^2-15^2)

поднеся к квадрату обе части уравнения, получим:

х^2-6^2= (х+7)^2-15^2. решаем уравнение:

х^2-36-х^2-14x-49+225=0

50x=140

x=140\50=2.8

x+7=2.8+7=9.8

значит ab=cd=2.8, bc=ad=9.8

сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов сторон, поэтому

ac^2+bd^2=2*(ab^2+bc^2)

21^2+bd^2=2*(2.8^2+9.8^2), откуда

вd=корень(233.24)=1.4*корень(119) см

ответ 2.8 см, 9.8 см – длины сторон,

  21 см, 1.4*корень(119) см   - длины диагоналей