В Треугольнике ABC известно, что AB=16, a AC=2.
Длины высоты CK=1. Найди высоты BD.

угол abo=углу bao

следовательно в треугольнике abo угол boa=108градусов.

угол boa и угол aod смежные следовательно их сумма равняется 180 градусам, следовательно угол aod=180-108=72градуса

поскольку abcd - квадрат, то вс паралельно ad. поскольку точки a i d - середины боковых сторон трапеции,   то ad-средняя линия трапеции.   с этого следуе за правилом средней линии трапеции, что ad паралельно kl. 

поскольку ad паралельно kl, то и kl паралельно bc.

bc=ad

ad=(mn=kl)/2 

ad=(10+6)/2=8см

bc=8см 

рассмотрим четырехугольник acdb: у него диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам (по условию), значит это параллелограмм, а у параллелограмма противолежищие стороны равны, т.е. cb=ad, ac=bd. треугольники асд и вдс равны по трем сторонам: cb=ad, ac=bd и cd - общая, ч.т.д.

диагональ квадрата является радиусом описанной окружности. d=9√2, радиус 4,5√2

v=sh=пr^2*1/п=(4,5√2)^2=40,5