"У прямокутному трикутнику ABC гіпотенуза AB=4см, а катет AC=2см. Знайти другий катет і гострі кути трикутника"
Я не розумію, як це розв'язати?

Объяснение:

Если катет в два раза меньше гипотенузы, то угол, на против которого он лежит - 30°, второй острый угол - (90-30)=60°;

второй катет по т. Пифагора - √(4²-2²)=√12=2√3 см.

2√3 см.   30°   60°.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠С=90°,  АВ=4 см,  АС=2 см. ∠А - ? ∠В - ?  ВС - ?

За умовою, АВ=2АС, отже катет АС лежить проти кута 30°.

∠В=30°, тоді ∠А=90-30=60°.

За теоремою Піфагора ВС=√(АВ²-АС²)=√(16-4)=√12=2√3 см.

по теореме пифагора:

ab(в квадрате)=bc(в квадрате)+ac(в квадрате)

12(в квадрате)=20(в квадрате)+ac(в квадрате)

144=400+ac(в квадрате)

ac(в квадрате)=400-144

ас=(корень)256

ac=16

косинусb=cb/ab

косинусb=20/12

косинусb=1.67

х-первый угол

4х-второй

4х+х=90

5х=90

х=18 ппервый угол

18*4=72 второй угол

высота делит данный треугольник еще на 2 прямоугольных треугольника.(т.к высота образует углы по 90 градусов)

следовательно, 180-18-90=72 градуса-первый острый угол

180-72-90=18 градусов другой (180-сумма   углов треугольника)