В равнобедренном треугольнике ABC с основание AC проведены биссектрисы AL и CM. Найдите величину угла ALB, если угол LAC=35° ответ должен быть сделать решение

Объяснение:

так как треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании равны. Тоесть угол BAC=BCA.

биссектриса делит угол пополам, значит угол LAC=BAL=35. 35+35=70 градусов угол BAC, BAC=BCA=70.

теперь смотрим на треугольник LAC, в нем нам уже известны 2 угла: LCA(BCA) и LAC.

180-70-35=75 градусов угол ALC. смежный с ним угол ALB равен 180-75=105.

надеюсь понятно.

пусть стороны прямоугольника   равны a и b соответственно, а диагональ равна d

если в прямоугольном треугольнике образованном двумя сторонами прямоугольника и ее диагональю один угол равен 60°, то другой угол равен 30°. сторона лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, то есть

a=1/2)*2=1 – одна сторона прямоугольника

вторую сторону прямоугольника определяем по формуле пифагора

b=sqrt(d^2-a^2)=sqrt(4-1)=sqrt(3) - другая сторона прямоугольника

периметр равен:

p=2(a+b)=2(1+sqrt(3))=2+2*sqrt(3)

площадь равна:

s=ab=sqrt(3)*1=sqrt(3)

а) сторона=2*√(6²-(3√2)²)=2√18=6√2=а

б) sinα=3√2/6=√2/2  ⇒ α=45°

в) бок ребро=√(6²+(а/2)²)=√(36+18)=√54=3√6

      sinβ=3√2/3√6=1/√3=0.5774  ⇒ β=35°58' 

sбок=0,5*6*а=3*6√2=18√2

г) sпол=4sбок+sоснован=4*18√2+(6√2)²=72√2+72=72(1+√2)=72*2,41=173,5