Найдите площадь ромба, высота которого равна (120 √41)/41 и его диагонали относятся как 4:5

квадратных единиц

Объяснение:

Дано:

Найти:

Пусть BD ∩ AC = O.

Так как по условию BD : AC = 4 : 5, то введем коэффициент пропорциональности x, тогда BD = 4x, AC = 5x.

По свойствам ромба его диагонали точкой пересечения делятся пополам, тогда AO = OC = AC : 2 = 5x : 2 = 2,5x; BO = OD = 4x : 2 = 2x.

Так как по свойствам ромба AC ⊥ BD, то по теореме Пифагора для треугольника ΔAOD:

Запишем систему уравнений выразив площадь ромба:

квадратных единиц.

360

Объяснение:

s(бок.)=   45=2пиrh,   r1=3r, h1=h/2; s1=2пи(3r)(h/2)=2пи(rh)*1,5=45*1,5=67,5.

ад=дс=ас/√2=8/√2=4√2 -диагональ 45°

sбок=ph=(ад*4)*сс1=4√2*4*4√2=128 см²