Рассмотрим треугольник авс, угол в=90 градусов. пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда ав=5х, вс=12х. по т.пифагора: ас^2=ав^2+вс^2. тогда - 26^2=25х^2+144х^2 676=169х^2 х^2=4 х=2. ав=5*2=10 см, вс=12*2=24 см.
Ответ дал: Гость
по пифагору определяем другой катет как корень из 100-36=8 и площадь основания ав/2=24 (а и в -катеты). т.к. все наклонные равны (ребра по 13 см), то равны иих проекции что означает , что основание высоты -центр описанной около основания окружности (если бы такую провели).но центр окружности, описанной около прямоугольного треуголь. лежит на середине его гипотенузы, т.е. высота пирамиды упадет в эту середину и ее легко найти как корень из(169-25)=12. v(пирам.)=1/3*s(осн)*h=1/3*24*12=96 куб. ед.
Ответ дал: Гость
доказательство: пусть abc данный треугольник, ав- его гипотенуза
an, bm,cl – его медианы
с прямоугольных треугольников anc,bmc,abc по теореме пифагора:
an^=ac^2+(bc\2)^2=ac^2+1\4 *bc^2
bm^2=bc^2+(ac\2)^2=bc^2+1\4* ac^2
ac^2+bc^2=ab^2
cl=1\2ab(медиана проведенная к гипотенузе равна ее половине)
Популярные вопросы