Очень нужно сейчас !!
Найдите пары подобных треугольников и докажите иих подобие

пусть abcd - трапеция

bc=12, ad=28, сd=10

 

опустим высоты bh и ck из вершин b и c соответственно

hk=bc=28

ah=kd

ad=ah+hk+kd=2kd+hk

28=2kd+12 => 2kd=28-12=16 => kd=8

 

по теореме пифагора из треугольника kcd, получим

(ck)^2=(cd)^2-(kd)^2=100-64=36

ck=6

 

sabcd=(a+b)*h/2

sabcd=(28+12)*6/2=120

 

Рассмотрим треугольник в основании.по теореме пифагра: 8^2+6^2=a^2 36+64=100 a=10 см т.к. наибольшая грань принадлежит гипотенузе и квадрат,следовательно высота призмы 10, т.к. стороны квадрата равны.первая грань равна 10*10=100 см^2 вторая 6*10=60 см^2 третья 8*10=80 см^2 площадь боковой поверхности равна 100+60+80=240 см^2

Обозначим отрезок ав, а прямую k, выбераем на прямой произвольную точку и обозначаем например м, соединяем концы отрезка с точкой м, и получаем треугольник амв. этот треугольник будет являться равнобедренным (по условию прямая проходит через середину отрезка ав, значит прямая к , является медианой), значит по свойству медианы треугольник равнобедренный и следовательно ам=мв. что и требовалось доказать.

авсд -основание

авсда1в1с1д1 -призма

ас1=а

< ас1д=30

 

а)  ас=а*sin30=a/2

        ад=ас/√2=а/(2√2) -сторона основания призмы

б)  90-30=60 -угол между диагональю призмы и плоскостью основания

в)  сс1=а*cos30=а√3/2

        sбок=cc1*pосн=сс1*4*ад=а√3/2(4*a/(2√2))=а²√(3/2) -площадь боковой поверхности призмы

г)  sасс₁а₁=сс1*ас=а√3/2*(a/2)=а²√3/4 -площадь сечения призмы плоскостью