нужно найти все углы нужно решение как находить

есть формула для паралеллепипеда: d^2=a^2+b^2+c^2, где d- диагональ, a,b,c-стороны

так так у нас дан куб, то a=b=c и формула принимает вид d^2=3a^2

12^2=3a^2

48=a^2

a=

v=a*b*c=a^3= см3

d = a * \/3¯, a = d / \/3¯, a3 = d3 / (3*\/3¯)

sabcd -прав пирамида. abcd - квадрат. о - т. пересечения диагоналей квадрата ас и bd.

из прям. тр-ка sao найдем ао:

ао = sa*sin45 = (5кор2)/2.

из прям. тр-ка aod найдем сторону квадрата ad:

ad= ао/sin45= 5.

значит боковая поверхность пирамиды состоит из 4-х равносторонних тр-ов со стороной 5. ( площадь каждого - (5квкор3)/4).

sбок = 4*(25кор3)/4 = 25кор3.

образуется треугольник нер с углами н=40,е=80 и угол р=180-80-40=60 град.

тогда угол нрк=180-60=120, а угол рнм=180-40=140, угол нмк=40, следовательно угол ркм=360-40-120-140=60