Нужно подробно решить задачу про подобие треугольников

cos-отношения диаметра цилиндра к диагонале сечения

значить диагональ равна 12

из т пифагора находим высату цилиндра = корень из(169-144)=5

rцилиндра=12/2=6

s=pir^2h=36*5*pi=180pi

используем формулу 

x=360/(180-град.мера угла)

где x=кол-ву углов =>

=> x=360/(180-144)=360/36=10

10-ти угольник

площадь прямоугольного треугольника равна s=1/2*a*b=1/2*9*40=180

гипотенуза по теореме пифагора равна c=корень(9^2+40^2)=41

высота, опущенная на гипотенузу равна h=2*s/c=2*180/41=360/41

диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, следовательно получаем 4 прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них. его катеты равны 6 (12/2) и 8 (16/2) см. по теореме пифагора находим сторону ромба - гипотенузу : получаем корень из 100 то есть 10 см