Радиус описанной окружности равностороннего треугольника равен 8.найдите периметр треугольника и радиус вписаной окружности. центр и описанной, и вписанной окружности правильного треугольника лежит в точке пересечения медиан ( высот/биссектрис). медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. причем радиус описанной окружности содержит 2/3, радиус вписанной 1/3 медианы ( высоты). следовательно, и радиусы описанной и вписанной окружности относятся так же: r: r=2: 1 r=8, ⇒ r=8: 2= 4 высота данного треугольника h=8+4= 12 сторона треугольника а=h: cos(60° )=8√3 периметр р=3*8√3=24√3 ответ: р=24√3 r=4
Ответ дал: Гость
по условию треугольник авс - равносторонний, значит угол с=60град., сторона вс=12см. по условию д-середина стороны вс, значти вд=дс. треугольник дмс-прямоугольный, т.к. дм-высота по условию, значит если угол с=60град., то угол мдс=30град. напротив угла в 30град. лежит катет ас, а по свойству угла в 30град., в прямоугольном треугольнике сторона ас=3см(половине гипотенузы дс). ас=12(треугольник авс - равносторонний по услов), значит ам=ас-мс=12-3=9см
Ответ дал: Гость
1) накреслить відомий катет
2) з лівого кінця провести вгору пряму перпендикулярну до цього катета (тобто під кутом 90)
3)проведем промінь бісектрису цього кута (тобто кут45)
4) відкладем задану довжину бісектриси на цьому проміні
5) зєднаемо кінці катета і бісектриси і продовжемо цей відрізок до перетину з прямою див.п2
6) отримали прямокутний трикутник, у якого один катет і бісектриса мають задану довжину
Ответ дал: Гость
по правилам многоульника, противоположных веткоров
Популярные вопросы