В окружности Ω проведена хорда AB. Окружность ω касается хорды AB в точке M и пересекает Ω в точках C и D (точка C лежит на дуге AD, не содержащей точки B). Лучи AC и MD пересекаются в точке Y, лучи BD и MC — в точке X, лучи AC и BD — в точке O. Выберите все гарантированно верные утверждения. 1.∠ACM=∠ODM
2.∠ACM=∠MDB
3.∠XYC=∠DBA
4.∠XYC=∠ODC
5.прямые AB и CD антипараллельны относительно угла XMY
6.Прямые AB и XY антипараллельны относительно угла XMY
7.Прямые AB и XY антипараллельны относительно угла AOB

рассмотрим координатную плоскость с осями sin и cos.

основное тригонометрическое тождество: sin^2+cos^2=1

а это уравнение окружности с радиусом 1 и центром в начале координат

получаем прямоугольный δ, где боковое ребро наклонной призмы -это гипотенуза, а 30° -это угол при гипотенузе

высота=12sin30=12*0,5=6

рассмотреть один из восьми треугольников. угол в нем равен 360: 2=45 градусов. сторону найти по теореме косинусов.

из точки а опустить перпендикуляр ао на плоскость альфа. тогда по условию угол асо равен углу аво. значит и треугольники аов и аос равны по общему катету ао и острому углу. значит равны и стороны ас и ав. но т.к. по условию ав = вс, получим, что треугольник авс - равносторонний. все его углы - по 60 град.

ответ: 60; 60; 60. (в градусах)