Вопрос 1 В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите пары перпендикулярных прямых

Варианты ответов

АВ и A1D1

AB и CB1

AB и СС1

AB и BD

AB и AD1

AB и D1C1

Вопрос 2

В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите пары перпендикулярных прямой и плоскости

Варианты ответов

AD и DD1B

AD и DD1C

AD и A1D1C1

AC и BDD1

АС и DCC1

BD1 и ACC1

Вопрос 3

В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите пары перпендикулярных плоскостей

Варианты ответов

ADD1 и BC1C1

ADD1 и CDD1

ADD1 и ABD

ADD1 и BDD1

BDD1 и ACC1

BDD1 и A1D1C1

Вопрос 4

Укажите верные утверждения

Варианты ответов

Прямые в пространстве называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом.

Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна какой-нибудь прямой в этой плоскости.

Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними 90 градусов.

Если 2 прямые перпендикулярны одной плоскости, то эти прямые параллельны.

Если одна из 2 параллельных прямых перпендикулярна некоторой плоскости, то вторая прямая лежит в этой плоскости.

Вопрос 5

Укажите верные утверждения

Варианты ответов

Если прямая перпендикулярна к двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

Если одна из 2 параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой третьей прямой.

Если одна плоскость содержит прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

Если 2 плоскости перпендикулярны к третьей плоскости, то они параллельны.

Если 2 плоскости перпендикулярны к третьей плоскости, то они перпендикулярны.

Вопрос 6

Точка А не лежит в плоскости . Наклонная AB равна 13 и наклонена к этой плоскости под углом 30 градусов. Найдите расстояние от точки А до этой плоскости.

Вопрос 7

Точка А не лежит в плоскости . Наклонная AB равна 13, а ее проекция на эту плоскость равна 5. Найдите расстояние от точки А до этой плоскости.

Вопрос 8

Укажите верные утверждения

Варианты ответов

Углом между пересекающимися плоскостями называется наименьший из двугранных углов, образованных при их пересечении.

Угол между параллельными плоскостями равен 180 градусов.

Градусной мерой двугранного угла называют градусную меру его линейного угла.

Линейный угол двугранного угла - это угол между двумя лучами, каждый из которых лежит в одной из граней двугранного угла.

Градусной мерой двугранного угла называют градусную меру наименьшего из его линейных углов.

Вопрос 9

Плоскости и пересекаются по прямой с. Точка А лежит в плоскости , но не лежит на прямой с. Расстояние от точки А до плоскости равно 14, а расстояние от точки А до прямой с равно 28. Найдите угол между плоскостями и . ответ дайте в градусах.