Трикутник ABC дорівнює трикутнику KFD. АВ = 5 см, ВС = 7 см, KD = 8 см. Знайдіть решту сторін та периметр кожного трикутника ,и стороны найдите
Треугольник ABC равен треугольнику KFD. АВ = 5 см, ВС = 7 см, KD = 8 см. Найдите остальные стороны и периметр каждого треугольника.

треугольники boc и aod - подобные, за тремя углами.

площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих сторон, тоесть

sboc/saod=4^2/(16)^2=16/256=1/16

пусть медиана пересекает сторону ва в точке о. рассмотрим треугольник аос   ар в нём биссектриса . точка р это точка пересечения биссектрисы тупого угла и медианы со. биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам ао=3,5ас=9 тогда рс: ор= ас: ао   ср: ао= 9: 3,5=90: 35=18: 7

по теореме пифагора ищется третья сторона, она равна 10.

косинус угла а равен отношению прилежащего катета ас к гипотинузе ав,

cos(a)=3/5