Дано: АОД рівнобедрений,
AD основа, ВАС = CDB
(див. рисунок).
Доведіть: ABO = DCO.

все углы равны 60 гр., т.к. треугольник равностороний => угол dac=60-bad=60-15=45, аналогично угол dca=60-bcd=60-15=45. тогда угол adc=180-dac-dca=180-45-45=90

5х+7х=180

12х=180

х=180: 12

х=15

1)5*15=75

2)7*15=105

3)105-75=30(градусов)

ответ: разница между углами 30 градусов. 

по расширенной  теореме синусов

ac\sin b=ab\sin c=bc\sin a=2r

bc=a

a=180-b-c

a\2=90-b\2-c\2

значит r=bc\(2sin a)=a\(2sin (180-b-c))=a\(2sin (b+c))

по свойству вписанных углов спряжающих одну и ту же дугу

угол свк=угол а\2=угол вск

окружность описання вокруг треугольника авс будет и описанной окружностью вокруг треугольника авк

по расширенной  теореме синусов

ак\sin (в+а\2)=2r

ак=2r * sin (в+а\2)=2*a\(2sin (b+c))*sin (b+90-b\2-c\2)=

=a\(sin (b+c))*sin (90+b\2-c\2)=a\(sin (b+c))*cos (c\2-b\2)=

=a\(sin (бетта+*cos (гамма.\2-бетта\2)

всего частей 3+4+5=12

45/12=3,75 одна часть, значит стороны равны

3,75*3=11,25см

3,75*4=15см

3,75*5=18,75см

р=11,25+15+18,75=45см