Знайдіть площу трикутника ABC якщо: AB=10 см , BC=12 см , < B =30°

площади δ относятся как квадраты соответствующих сторон

s₁/s₂=8²/5²=64/25

s₁-s₂=156

s₁=156+s₂

(156+s₂)*25=64*s₂

3900=39s₂

s₂=100 см²

s₁=156+100=256 см²

a*b=-5*2+7*1=-3

проведем высату вн. тогда ан=(61см-59см): 2=9см

по т. пифагора находим вн = корень из(41*41-9*9)=40 см

s=1/2(a+b)*h

s=1/2(61+59)*40=2400кв см= 24кв дм

при проведении высоты получается 2 п/у треугольника: cef и def с прямым углом f. так как угол с=30 => ed = cd/2=9/ еd - гипотенуза в п/у треугольнике  def, угол  d=60 => e=30 => fd= ed/2=4,5 => cf=cd-fd=13,5