В треуголнике MKQ проведена биссектриса KS. Найди MS и MQ, если MK =41мм, KQ=46мм, MQ=52, 2 мм

начерти окружность, проведи два диаметра ав и сд, обозначь центр

окружности о

рассм. тр-ки вос и аод, ос=од=ао=ов ( радиусы окружности)

уг. вос = уг.аод (накрест лежащие) треугольники равны по двум сторонам и углу между ними отсюда следует ад=св,  

рассм. тр-ки аос и вод, ос=од=ао=ов ( радиусы окружности)

уг. аос = уг.вод (накрест лежащие)

треугольники также равны равны по двум сторонам и углу между ними отсюда следует ас=дв

угол авс=углу адс=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр ас)

о - центр окружности.

треугольник аво = треугольнику аод - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. значит, все их внутренние углы равны по 60 град.

тогда, уголвад=120 град, а угол всд= 180-120=60 град.

дуга ав = углу аов = 60 град

дуга ад = углу аод = 60 град

дуга сд = углу сод = 180-60=120 град (как смежные)

дуга вс = углу вос = 180-60=120 град (как смежные)

это равнобедренный треугольник с углом при вершине: в = 50 гр.

значит углы при основании: а = с = (180-50)/2 = 65 гр.

ответ: а = с = 65 град.

угол bcd  - смежный к углу с.

bcd = 180 - 65 = 115 гр

ответ: bcd= 115 гр.

в треугольнике только один угол может быть тупым, два другие острые,

или прямым, два другие острые, или все острые

против наибольшей стороны треугольника лежит наибольший угол

по теореме косинусов

косинус угла х, что лежит против стороны длиной 12 см(наибольшей из сторон треугольника)

cos x=(8^2+7^2-12^2)/(2*8*7)=-31/(2*8*7)< 0

значит х - тупой угол

значит треугольник тупоугольный (утверждать, что он остроугольный нельзя)