В треугольнике MNK провели прямую, параллельную стороне MK так, что она пересекает стороны MN и KN в точках S и R , соответственно. Найди длину стороны KN , если SN = 35 , NR= 28 , MN = 80,5 .

64,4 ед.

Объяснение:

Дано: MNK;  SR║MK;  SN=35; NR=28 , MN=80,5.  KN - ?

ΔSNR подобен ΔMNК (∠N - общий, ∠М=∠NSR как соответственные при SR║MK;), значит MN/NS=NК/NR; NК=80,5*28:35=64,4 ед.

проэкцией катета и будет прямая от вершины между тем катетом и гипотенузой до точки пересечения высоты и гипотенузы( из определения проэкции)

так как высота, то треугольник получился прямоугольным, а катет, который необходимо найти в нем гипотенуза.

по теории пифагора

х=корень(12^2+9^2)=корень(144+81)=15

|     /

|   h

| /

c

высота,  медиана и  биссектриса равнобедренного треугольника, опущенные на основание, .

из этого следует, что треугольники ahc и ahb - прямоугольные. исходя из теоремы пифагора:

из определения высоты: ch = bh, соответсвенно,

cb = ch + bh = 30