АК - бісектриса трикутника АВС, знайти ВК і КС якщо: АВ=10см АС=12см ВС=11см

диагональ ромба - это его биссектриса, скажем так

получается, что один угол ромба равен 40*2=80 градусов, и он равен противолежащему углу

второй угол равен 180-80=100 градусов, и тоже равен противолежащему углу.

решаем применяя теорему косинусов

вс в квадрате = ас в кв. + ав в кв. - 2 ав*ас* cosa

cosa=64+25-49/2*8*5=40/80=1/2

a=60

радиус нижнего основания r1=10/2=5

радиус верхнего основания r2=8/2=4

l=12

h^2=l^2-(r1-r2)^2

h^2=144-1

h=sqrt(143)

v=pi*h*((r1)^2+r1*r2+(r2)^2)/3

v=(pi*sqrt(143)*(25+20+16)/3=pi*sqrt(143)*61/3=61*pi*sqrt(143)/3

диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, решаем по теореме пифагора:

5^2+12^2=25+144=169

корень квадратный из 169=13 см длина диоганали прямоугольника